Граници на функции

[beatjunky]

Трябва да се намерят границите...

[tex]y=lim\frac{3x^{2 }+5x-6}{Inx }[/tex]

x клони към 1

[martin123456]

[tex]=\frac{3+5-6}{0}=\frac{2}{0}=\infty[/tex]

[mathinvalidnik]

[tex]=\frac{3+5-6}{0}=\frac{2}{0}=\infty[/tex]

ще дадеш ли малко по-подробно решение на това .......

[martin123456]

ми просто заместваш

[Natali lubitel]

ми просто заместваш

Какво значи "заместваш" ? Тези задачи се решават с приложение на теоремите за граници на функции .

[martin123456]

да и накрая те водят до заместване

[martosss]

Трябва да се намерят границите...

[tex]y=lim\frac{3x^{2 }+5x-6}{Inx }[/tex]

x клони към 1

Тъй като х клони към 1, то [tex]\frac{1}{lnx}\right \infty[/tex], откъдето получаваме:
[tex]\lim_{x\right \infty} \frac{1}{ln x}*(3x^2+5x-6)=\infty *(3*1+5*1-6)=\infty *(3+5-6)=\infty * 2=\infty[/tex]
Не смятам, че е коректно да се пише [tex]\frac{2}{0}=\infty[/tex]

[mkmarinov]

И двамата грешите, границата не съществува.
martin123456, чудно как ще замениш като се получава 0 в знаменател. Да не си пропуснал втори клас?

[estoyanovvd]

Според мен , martin123... е абсолютно прав!

[estoyanovvd]

И двамата грешите, границата не съществува.
martin123456, чудно как ще замениш като се получава 0 в знаменател. Да не си пропуснал втори клас?

?!?!?!?

[martin123456]

И двамата грешите, границата не съществува.
martin123456, чудно как ще замениш като се получава 0 в знаменател. Да не си пропуснал втори клас?

[mkmarinov]

Я кажи, на колко е равно [tex]\frac{2}{0}[/tex] ?
Или, за да не пиша глупости, [tex]\lim_{x \to 0} \frac{2}{x}[/tex].

[martin123456]

на безкрайност

[estoyanovvd]

Маринов, ти кой клас си?!
Да не си трети?!

[mkmarinov]

Плюс, минус, лево, десно, няма значение...
estoyanovvd, 11 клас съм. Проблем ли е?
(поне съм учил, че в единицата lnx сменя знака си)

[estoyanovvd]

Плюс, минус, лево, десно, няма значение...
estoyanovvd, 11 клас съм. Проблем ли е?
(поне съм учил, че в единицата lnx сменя знака си)

Е, лево десно винаги е от значение! В момента сме у десно!!!

[estoyanovvd]

За да бъдем по-сериозни, границата е или плюс или минус безкрайност. В зависимост от това как хикс клони към 1. НО понеже в условието това не е казано, то отговорът на мартин е абсолютно коректен!!! Безкрайност и толкоз!!!

[martin123456]

[tex]\lim_{x \rightarrow 1, x< 1}\frac{3x^2+5x-6}{\ln{x}}=\lim_{x \rightarrow 1, x< 1}\frac{2}{-0} \rightarrow -\infty[/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 1, x> 1}\frac{3x^2+5x-6}{\ln{x}}=\lim_{x \rightarrow 1, x> 1}\frac{2}{0} \rightarrow +\infty[/tex]
имаш предвид ти.
така че отг е [tex]\pm \infty[/tex], което според мен е [tex]\infty[/tex].

[estoyanovvd]

Абсолютно вярно!!!

[mkmarinov]

Лява граница различна от дясна граница, което означава че границата не съществува .

http://en.wikipedia.org/wiki/One-sided_limit

The two one-sided limits exist and are equal if and only if the limit of f(x) as x approaches a exists.

ich pwne.

[estoyanovvd]

Е тук вече си прав!

[martin123456]

не
лявата и дясната граница имат отношение към непрекъснатостта.
в условието на задачата е написано [tex]x \rightarrow 1[/tex]. не е написано отляво на 1 или отдясно. това са 2 отделни задачи.

2 отделни задачи са: няма как x да клони и към 1 отляво и към 1 отдясно

[martin123456]

не
лявата и дясната граница имат отношение към непрекъснатостта.
в условието на задачата е написано [tex]x \rightarrow 1[/tex]. не е написано отляво на 1 или отдясно. това са 2 отделни задачи.

2 отделни задачи са: няма как x да клони и към 1 отляво и към 1 отдясно

всъщност май греша
май е така: може да имаме граница за [tex]x \rightarrow 1, x<1[/tex] и граница за [tex]x \rightarrow 1, x>1[/tex]. но ако те са различни, нямаме граница за [tex]x \rightarrow 1[/tex]

[WEBER]

Аз получавам друг отговор.

[tex]f(x) = 3x^2 + 5x - 6[/tex]
[tex]f'(x) = 6x + 5[/tex]
[tex]g(x)=lnx[/tex]
[tex]g'(x) = \frac{1}{x }[/tex]

[tex]\lim_{x\to\1} \frac{6x + 5}{\frac{1}{x } } = 11[/tex] ...?

[pipi langstrump]

Аз получавам друг отговор.

[tex]f(x) = 3x^2 + 5x - 6[/tex]
[tex]f'(x) = 6x + 5[/tex]
[tex]g(x)=lnx[/tex]
[tex]g'(x) = \frac{1}{x }[/tex]

[tex]\lim_{x\to\1} \frac{6x + 5}{\frac{1}{x } } = 11[/tex] ...?

Не можеш да прилагаш теорема на Лопитал, когато нямаш неопределеност.