Граница на показателна функция 2^x+3^x/4^x

[sisrow]

Здравейте, искам да попитам как се намира граница когато имаме показателна функция, понеже точно това не мога да си го изнамеря из учебниците...
Например това

[tex]\lim_{x\to\infty } \frac{2^x+3^x}{4^x}[/tex]

[ganka simeonova]

Здравейте, искам да попитам как се намира граница когато имаме показателна функция, понеже точно това не мога да си го изнамеря из учебниците...
Например това

[tex]\lim_{x\to\infty } \frac{2^x+3^x}{4^x}[/tex]

Прдоплогам безкрайността е +.
[tex]\lim_{x\to\infty } \frac{2^x+3^x}{4^x}= \lim_{x\to\infty } \frac{2^x}{4^x } \lim_{x\to\infty } +\frac{3^x}{ 4^x} =\lim_{x\to\infty } (\frac{1}{ 2} )^x+\lim_{x\to\infty } (\frac{3}{4 } )^x[/tex]

И двете показателни функции са с основи<1=> и двете са налалявящи=> при х, клонящо към + безкр. ще клонят към 0=>целият сбор също ще клони към 0.

[sisrow]

Значи когато имаме [tex]a^x[/tex] ако [tex]a<1[/tex] границата е 0, а ако [tex]a>1[/tex] безкрайност ли е?