граница на функция

[veselakrasteva]

lim tg11x / sin9x -тук е от вида [0/0] и може да се използва Лопитал,но имам затруднение да намеря производните.
x->0
и втората задача lim sqrt{x+1} -2/\sqrt[3]{x+5} -2
x->3
Моля за малко помощ или поне някаква насока как да се справя с тези два примера.Благодаря Ви предварително

[Гост]

1
[tex]\lim_{x\to 0}{\frac{tg 11x}{\sin{9x}}}=\lim_{x\to 0}\frac{11}{9\cos^2{11x}\cos{9x}}=\frac{11}{9}[/tex]
2
[tex]\lim_{x\to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt[3]{x+5}-2}[/tex]. Рационализараме и числител и знаменател:
[tex]=\lim_{x\to 3}\frac{(\sqrt{x+1}^2-2^2)(x+5-2^3)}{(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt[3]{x+5}^2+2\sqrt[3]{x+5}+3)}=\lim_{x\to 3}\frac{(x-3)^2}{4.(4+6+3)}=0[/tex]