Въпрос относно граница

[ferry2]

Здравейте. Решавам границата [tex]\lim_{x \to \pm \infty} \frac{3x-\sqrt{4x^2-3x+2}}{2x+3}[/tex] и получавам отговор [tex]\frac{1}{2}[/tex]. Това е правилно, когато [tex]x \to +\infty[/tex], но според Mathematica при [tex]x \to -\infty[/tex] се получава [tex]\frac{5}{2}[/tex]. Бихте ли ми обяснили защо и как се получава този отговор, защото аз не зацепвам .

П.С. Не случайно пускам задачата в този раздел. Трябва да се реши с училищни методи. Без правилата на Лопитал.

[dimy93]

[tex]\lim_{x \to - \infty} \frac{3x-\sqrt{4x^2-3x+2}}{2x+3} =\lim_{x \to - \infty} \frac{3 +\sqrt{4-\frac{3}{ x} +\frac{2}{x^2} } }{2+\frac{3}{ x} }= \frac{3 +\sqrt{4-0 +0} }{2+0 }=\frac{5}{2 }[/tex]
Просто делим на x и ни се налага да сменим знака при вкарването на x под корен защото е отрицателен откъдето и става 5 а не 1

[ferry2]

Вярно . Въобще не се замислих затова. Благодаря ти за разяснението ,