Задача с граница за изпит

[maria___]

Може ли малко помощ с тази задача..За изпит е

[Yasen ovcharov]

Значи първото става неопределеност от вида о\frac{0}{0 } ,което се решава с Лопитал.Разглеждаш ги като самостоятелни уравнения и им правиш производни ,докато не се отървеш от неопределимостта .В случая това става така : при първия път , в който приложиш Лопитал имаш е ((3.е на степен 3х) -3):косинус х .При втория получаваш (9.е на степен 3х) делено на -синус х .Тази граница има вида \frac{1}{-0 } или иначе казано число ,разделено на отрицателно ,безкрайно малко число ,което дава -∞ .
Втората част също не е сложна.Правиш първа производна според формулата за произведение и получаваш е на степен х .(х на 2).(3-х) .е на х е винаги положително число и не те вълнува.х на квадрат също е винаги положително без х=0 и от 3-х ни излиза екстремума.При 3 имаме локален максимум като функцията расте от минус безкрайност до 0 обединено с от 0 до 3 .
Много се извинявам за начинът на писане на задачата , но още не мога да се оправя с формулите за изписване на математически неща.Ако е такъв голям проблем и не се разбира ,ще ги пиша в word и ще ги качвам тук.

[mkmarinov]

Лопитал трябва да бъде забранен със закон! Особено за тези които не знаят кога и как да го ползват.
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{3x}-3x-1}{sinx}=\lim_{x \to 0}\frac{e^{3x}-1}{sinx}-\lim_{x \to 0}\frac{3x}{sinx}=\lim_{x \to 0}\frac{e^{3x}-1}{3x}.\frac{3x}{sinx}-3=1.3-3=0[/tex]

Използват се две основни граници: [tex]\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1[/tex] и [tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^x-1}{x}=1[/tex].

Иначе, решението с Лопитал гласи:
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^{3x}-3x-1}{sinx}=[\frac{0}{0}]=\lim_{x \to 0}\frac{3e^{3x}-3}{cosx}=[\frac{0}{1}]=0[/tex]

[Yasen ovcharov]

Да си взимам ли ограничителна заповед , че като гледам може да изкочиш през монитора и да ме набиеш ? Извинявам се ,че съм бльон и не съм догледал какво пиша , но мнението на човека е от 9-ти януари .Имал си предостатъчно време да му отговориш на човека като ти е толкова важно да му кажеш точното решение , а не метода.Както и да е , дишай спокойно , не съм се регистрирал тук , за да решавам задачите на някакви случайни хора .Оставям ти това удоволствие .

[mkmarinov]

Не ми е проблем че на човека задачата е останала нерешена, а че пишеш глупости и че има потенциал много хора да ги прочетат и да ги сметнат за верни.
Иначе методът е пределно ясен - всички граници се свеждат до използване на няколкото основни граници. Лопитал е ненужен, защото, както сам виждаш, с него се бърка доста по-лесно.