Интересна задачка

[davinci8128]

Намерете границата на редицата:

[tex]\sqrt{a}[/tex], [tex]\sqrt{a+\sqrt{a} }[/tex], [tex]\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a} } }[/tex], ... [tex](a>0)[/tex].

[Xixibg]

[tex]\frac{1+\sqrt{1+4a}}{2}[/tex]

[mkmarinov]

Я да го направим малко по-интересно!
Да се докаже, че е сходяща и да се намери границата на
[tex]\sqrt{a}, \sqrt{a-\sqrt{a}}, \sqrt{a+\sqrt{a-\sqrt{a}}}, \dots[/tex]