Граница

[Mr.G{}{}Fy]

За кой стойности на параметрите p и q са верн равенствата:
[tex]x--->\infty lim[\frac{4qx^2+5}{2x-1} +px]=1,5[/tex] Аз бях получил май,че няма такива стойности.Та,ако някой получи нещо различно,ако може да деде решение.

[mkmarinov]

[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(4q+2p)x^2-px+5}{2x-1}=\frac{3}{2}[/tex]
Петицата в числителя не ни интересува. Ако [tex]4q+2p \ne 0[/tex], числителят е от по-голям порядък от знаменателя и функцията е разходяща при неограничен растеж на х. Оттук получаваме, че [tex]4q+2p=0[/tex].
Тогава се търси р: [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{-px}{2x-1}=\frac{3}{2}[/tex], или [tex]p=-3[/tex], откъдето получаваме и [tex]q=\frac{3}{2}[/tex]