Задачка с 2 функции

[Mr.G{}{}Fy]

За кои стойности на реалния параметър k полиномите[tex]G(x)=x^2 +2(k+1)x+4[/tex] и [tex]L(x)=x^2 + 2kx + 16[/tex] имат по два реални корена,съответно [tex]g_1,g_2[/tex] и [tex]l_1,l_2[/tex] ,за които са изпълнени неравенствата [tex]g_2 < l_2 < g_1 < l_1[/tex] .
Моята идея е такава:
[tex]L(g_1).L(g_2) < 0[/tex]
[tex]l_0 > g_0[/tex]
и [tex][2(k+1)]^2 -16 >0[/tex]
Вярна ли ми е логиката ? Ако не,къде бъркам,защото отговорът не ми се получава,а уж проверявах сметките.Не съм я пререшавал,тъй като е доста трудоемко.Благодаря,предварително.

[Mr.G{}{}Fy]

Естествено [tex]l_0 = \frac{l_1+l_2}{2 } , g_0\frac{g_1+g_2}{ 2}[/tex]

[Гост]

Реших си задачата,благодаря на тези,които все пак са помислили по нея.