Задачи, изпозващи неравеството за sup/inf на функция

[Гост]

Здравейте.
Търся (и ще съм много благодарен, ако някой може да ми предложи) неравенства, които се доказват със едно от следните неравенства:
[tex]sup\{f(x)+g(x) : x \in M\} \le sup\{f(x) : x \in M\}+sup\{g(x) : x \in M\}[/tex]
[tex]inf\{f(x)+g(x) : x \in M\} \ge inf\{f(x) : x \in M\}+inf\{g(x) : x \in M\}[/tex]
Благодаря предварително.