Производна

[fmi-kn]

Знам, че сигурно ще ми се изхилите, но някой може ли да ми помогне с намирането на тази производна :
[tex](lnx)^{3^{x}}[/tex] ?

[andrea_doll]

Wolfram alpha винаги помага, макар, че е малко сложно дадено там.

[ganka simeonova]

Знам, че сигурно ще ми се изхилите, но някой може ли да ми помогне с намирането на тази производна :
[tex](lnx)^{3^{x}}[/tex] ?

[tex]y=f(x)^{g(x)}=> lny=ln(f^g)=>lny=glnf=>\frac{1}{ y}y' =g'lnf+g.\frac{1}{f } .f'[/tex]
Ами сложно си е, Андреа:) Все пак е фукнция на степен функция

[andrea_doll]

Ганка, така е! Би ли ми помогнала за тези дефиниции, че нещо се обърках с Коши и Хайне viewtopic.php?f=25&t=12168 ? Благодаря предварително!

[Гост]

A za6to [tex]\ln f^g=g\ln f[/tex] i za6to vzimame logaritym ot dvete strani, a ne primerno sin

[ganka simeonova]

A za6to [tex]\ln f^g=g\ln f[/tex] i za6to vzimame logaritym ot dvete strani, a ne primerno sin

Ти си вземи синус, ако искаш!

[Гост]

Emi obqsnete, svoite dejstviq, molq. Za6to [tex]ln f^g=gln f[/tex] izvinqvam se za latinicata.

[svetoslav80]

Emi obqsnete, svoite dejstviq, molq. Za6to [tex]ln f^g=gln f[/tex] izvinqvam se za latinicata.

Прочети си урока за логаритмите и ще разбереш. Логаритъма има такова свойство, че [tex]log x^n = n log x[/tex]

[Гост]

Toz pa 6te me pra6ta da 4eta urok, sme6ko. Ako n e estestveno 4islo poso4enoto rawenstvo sledva ot tova 4e logaritym na proizvedenie e suma ot logaritmi, ama ajde da obqsni6, ako n e realno, za6to e taka?

[svetoslav80]

Айде ще пропусна да ти го обясня, намери си го сам, 5 реда е доказателството.

[inveidar]

Ne6to maj ne ste si nau4ili uroka. Mi kak gi predavate tiq ne6ta togava ne znam. Kato vi pita u4enik v 4as taka li mu otgovarqte? Sme6nici...

Доказва се по същия начин, бе, отворко!!! Както и с n. Да означим [tex]log_a f(x)=m[/tex]. Тогава [tex]a^m=f(x) \Rightarrow a^{m g(x)}=f(x)^{g(x)}[/tex], което по определението за логаритъм означава, че [tex]m g(x)=log_a f(x)^{g(x)}[/tex]. Остава да заместиш [tex]m[/tex] с неговото равно.

[Гост]

Hubavo, a za6to [tex](a^m)^{g(x)}=a^{mg(x)}[/tex], bihte li obqsnili?

[andrea_doll]

Свойство на степените! (a^b)^c=a^(b*c)

[inveidar]

Hubavo, a za6to [tex](a^m)^{g(x)}=a^{mg(x)}[/tex], bihte li obqsnili?

А ти що не вземеш да се снимаш?!

[Гост]

Az svojstvoto go znam, wyprosa e za6to e taka, i tuka razni palq4ovci vmesto da obqsnqt mi govorqt gluposti.

[ganka simeonova]

Az svojstvoto go znam, wyprosa e za6to e taka, i tuka razni palq4ovci vmesto da obqsnqt mi govorqt gluposti.

Май най-големият палячо си ти Вземи си учебник и си научи уроците!

[ganka simeonova]

Аз на теб лично тази формула няма да ти я обясня, а ти по-добре започни да пишеш на кирилица!

[inveidar]

Ajde stiga s towa pra6tane kym 4etene na uroci be ganka. Kato 4e li ne sa vi 4eteni glupostite po foruma, ta vi se podigravat i u4enici i studenti, sy6to i na toq izvynzemen mejduzvezden geroj, deto neznam za kakyv se misli. I ne znam 6to re6ihte vsi4ki 4e sym mom4e. Tova tuk e forum da se zadavat vyprosi i da se diskutira. I pravilnata reakciq trqbva da e adekvatno obqsnenie, a ne podigravatelna prostotiq.
Ima li tuk nqkoj, kojto vyob6te moje da obqsni po normalen na4in za6to za realni x, y, a>0 [tex](a^x)^y=a^{xy}[/tex], ili ne? Za6toto ako na vseki vypros otgovora e "vyrvi si 4eti uroka" 6te izleze, 4e nikoj tuk ne moje da si obosnove dejstviqta, koito vyr6i, i izob6to ne razbira tova, za koeto govori, koeto ne znam dali e pove4e sme6no ili jalko.

Здрасти, пич(или в женски род)! Нали няма да питаш защо [tex](a^{m})^{n}=a^{m.n}[/tex], за цели числа? Ако приемем, че поне това го разбираш(което не е сигурно!), то после доказваш свойството за рационални числа. Знаеш ли кои са те? Числата от вида [tex]\frac{m}{ n}[/tex], където [tex]m[/tex] и [tex]n[/tex] са цели. Остава ти да докажеш свойството за ирационални числа. Това вече не е лесна работа, но става, като разглеждаш ирационалните числа, като граница на две редици от рационални числа - съответните приближения на ирационалното с недостиг и излишък и с точност съответно до единици, десети, стотни и т.н. Така го предаваме ние, междузвездните герои, в училище. Но ти явно там си ходил/а да си губиш времето, или да лапаш ... мухи! Айде, чао за сега. Ако има нещо, пиши, но на кирилица.

[Гост]

Извинявам се за грешките, но някои изказвания по темата ме хвърлиха в потрес.