Големина на ъгъл сключена с абсцисната ос Ox на функция

[Гост]

Да се намери големината на ъгъла, който допирателната на графиката на функцията f(x) = x^3 - 2x^2 -6x + 3 в точката М(-1;6) сключва с абсцисната ос Ох.

[ganka simeonova]

Ползваме геометричния смисъл на производната, а именно, че:
[tex]f'(x_0)=k=tg\alpha[/tex]

[tex]f'(x)=3x^2-4x-6=>f'(-1)=3+4-6=1=>tg\alpha =1=>\alpha =45^\circ[/tex]