Производната на израз

[dweer]

[tex]f(x)=cos^{2}x.sinx[/tex]
първата производна е получавам -> =[tex]cosx(3cos^{2}x - 2)[/tex] така ли е получавате и вие ?

[mkmarinov]

[tex]ln(f(x))=2ln(cosx)+ln(sinx)[/tex]
[tex]\frac{f'(x)}{f(x)}=2\frac{-sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}[/tex]
[tex]f'(x)=(cos^2xsinx)(\frac{cosx}{sinx}-2\frac{sinx}{cosx})=cos^3x-2cosxsin^2x=cosx(cos^2x-2+2cos^2x)=\\=cosx(3cos^2x-2)[/tex]