Стойностите на параметрите p и q

[Не мога да смятам]

Условието е следното:
Да се намерят стойностите на реалните паранетри p и q, за които най-голямата и най малката стойности на
функцията F(x) = x^2 + px +q в интервала [-1;1] са съответно равни на 1 и -1.

[Не мога да смятам]

Айде, де, някой да помогне, че не мога да спя спокойно от няколко дни заради тази задача...

[dim]

За да е изпълнено условието е достатъчно ф-ята да е монотонно растяща в интервала [-1,1]. Това е изпълнено когато върхът на параболата е вляво от -1. Тогва F(x) винаги ще има минимум за x=-1 и максимум за x=1 в интервала [-1,1]. Това е упътване. Направи си скица.