Дефиниционна област на функцията

[hades151]

z=arcsin(25x^2+9y^2)

Ако може да ми обясните какво да правя понеже не разбирам как се намира деф.област на тази задача

[kmitov]

Дефиниционната област на [tex]\arcsin(z)[/tex] e [tex]z\in [-1,1][/tex]. Така трябва да се реши системата неравенства
[tex]-1 \le 25x^2+9y^2 \le 1[/tex]. Лявото неравенство е винаги вярно, дясното можем да запишем така
[tex]\frac{x^2}{(1/5)^2}+\frac{y^2}{(1/3)^2} \le 1[/tex], което е елипса с център в точката О(0,0).

Така функцията е дефинирана за всички точки от вътрешността и по елипсата.