Помощ за изследване на функции

[lady__bird]

Здравейте. Имам задачата да изследвам функциите и да начертая графиката им.
за функцията 1/(x-1) - x(дроб, -х е отделно) получавам,че първата производна е -1/[(x-1)^2] - 1
Като я приравня на 0 няма стойности на х, при която става 0? Какво се прави нататък като не мога да намеря локален мин и максимум?
И същото получавам за функцията x/(x^2-9)
За нея получавам първа производна = -х^2-9/(х^2-9)^2 която не виждам как ще стане 0.
Ако може някой да ми обясни,мислех,че се преминава към втора производна,но не съм сигурна май не е така,а изчетох доста теми и нищо не намерих. Благодаря

[monika_at]

g2.png (7.71 KiB) Прегледано 568 пъти

g1.png (8.09 KiB) Прегледано 568 пъти

Първите производни са ти верни. Това, че първата производна не се анулира ( и най-вече не сменя знака си) не трябва да те плаши. В твоите задачи и двете първи производни са отрицателни за всяко х от ДМ=> функциите са намаляващи в ДМ. Втора производна не ти е нужна.
Прикачвам картинки. С прекъсната линия съм начертала асимптотите. Първата функция има верт. асимптота [tex]x=1[/tex] и наклонена [tex]y=-x[/tex]

Втората има две вертикални асимптоти [tex]x=-3 ; x=3[/tex] и хоризонтална, която е абсцисната ос.

[lady__bird]

Ахаа,много благодаря за подробното обяснение! )