Графика

[abc]

Правата l: y= 9x+2 е допирателна към графиката Гf на y= f(x)= x^3 - 7х^2 +2x -3 . Да се намерят кординатите на доп. точка

[Anubis]

Според мен допирателната трябва да има уравнение [tex]y=-9x+2[/tex]. Тогава отново довеждаме задачата до

това, да определим за кое [tex]x_{0}[/tex] уравненията [tex]y=-9x+2, \, y=(3x_{0}^2-14x_{0}+2).x+(-2x_{0}^3+7x_{0}^2-3)[/tex]

са едни и същи. Това е така при [tex]x_{0}=1[/tex], откъдето [tex]f(x_{0})=-7[/tex]. Допирната точка е [tex](1; \, -7)[/tex].