елементарна задачка от производни

[Henz]

Как ще се реши това?

Стойността на производната на функцията [tex]f(x)=\sqrt[]{x+x^{2}}[/tex] при x=1 е?

За производни знам само правилото по което се образуват,но като има корен,как стават нещата?

[martin123456]

[tex]f(x)=(x+x^2)^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{1}{2}(x+x^2)^{-\frac{1}{2}}(x+x^2)'[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{1}{2}(x+x^2)^{-\frac{1}{2}}(1+2x)'[/tex]

[Henz]

Мерси .А може ли да ми кажеш правилото по което го правиш?Примерно защо в степента остава -1/2 и после го умножаваме с [tex](x+x^2)'[/tex]

[martin123456]

[tex](x^a)'=ax^{a-1}[/tex] : so that's how [tex]-\frac{1}{2}[/tex] comes
this is a complex function, that's why we multiply by the derivative of the argugument
sorry it's in english but i am abroad now
i use the CHAIN RULE: if [tex]f(x)=h(g(x))[/tex], then [tex]f'(x)=h'(g(x))g'(x)[/tex], where the first derivative is calculated as if g(x) was the argument of h, and the second time we derive is calculated as if x was the argument of g

[mkmarinov]

sorry it's in english but i am abroad now

LOL
Sorreh 1t5 13375p34k 8u7 1ch R @ t3h pc.

[martin123456]

a?

[martin123456]

goognight
i am too drunk to even read ur problems
but i solved all that r mine