Уравнение на допирателна

[odesis]

Знаете ли за уравнение на допирателнакъм функция, което включва частни производни.
Дадено ми едно уравнение, но не разбирам откъде се взе, съществува ли в тероята такова илис е извежда някак си?

[Flame]

Знаете ли за уравнение на допирателнакъм функция, което включва частни производни. Дадено ми едно уравнение, но не разбирам откъде се взе, съществува ли в тероята такова илис е извежда някак си?

Дай задача, че нищо не ти се разбира...

[odesis]

Няма задача. Дадено ми е да науча уравние на допирателна към кривата F(X1,X2)

(X1-X1*) . df/dX1 + (X2-X2*) . df/dX2 = 0

Но аз се чудя откъде дойде това уравнение, как се извежда, има ли го в теорията някъде, защото в моите учебници не пише никъде такова уравнение.

[Добромир Глухаров]

[tex]y=y(x)[/tex]
[tex]y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)\ (*)[/tex]

[tex]F(x,y(x))=0[/tex]
[tex]\frac{\partial F}{\partial x}+\frac{\partial F}{\partial y}y'(x)=0[/tex]
[tex]y'(x)=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}} \ (**)[/tex]

Заместваме [tex](**)[/tex] в [tex](*)[/tex]:

[tex](y-y_0)\frac{\partial F}{\partial y}=-(x-x_0)\frac{\partial F}{\partial x}[/tex]

и оттук се получава търсеното уравнение.