Четири задачи с функции 12клас

[renetageorgieva]

1зад. Намерете линейната функция у=ах+b с графика правата АВ където А(-2;14) и В(3;-11)

2зад. Намрете ДМ на функциите:

а) y= [tex]\frac{3x-1}{9x(x^{2}-1)}[/tex]


b) y= [tex]\sqrt{\frac{(4x^{2} +1)(2-x)}{x-3}}[/tex]

3зад. Намерете най-малката и най-голямата стойност на функциите:
а) у= -5х+4
[tex]х\in [-\frac{1}{25};5][/tex]

b) y= [tex]4 x^{2} -12x+5[/tex]
[tex]x\in [-2;2][/tex]

4зад. Определете интервалите които функцията расте и намалява и намерете най-голямата и най-малката и стойност.

y=[tex]-x^{2}-2x+1[/tex]

[ptj]

1зад. Намерете линейната функция у=ах+b с графика правата АВ където А(-2;14) и В(3;-11)

Нека [tex]C(x;y)[/tex]

[tex]\frac{x-(-2)}{y-14}=\frac{3-(-2)}{-11-14}[/tex]

Горното уравнение гарантира, че [tex]CA\parallel BA[/tex], т.е. 3-те точки лежат на една права.

[tex]\frac{x+2}{y-14}=\frac{5}{-25}[/tex]

[tex]-5x-10=y-14[/tex]

[tex]y=-5x+4[/tex]