Производна на функция

[wenci]

[tex]y=cos^3 \sqrt{1-x^2}[/tex]
[tex]y^,=....= -\frac{3xcos^2\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
Въпросът ми е сега [tex]cos^2[/tex] трябва ли да го преобразувам още?

[ptj]

[tex]\bigg(cos^3 \sqrt{1-x^2}\bigg)'=\bigg(3cos^2\sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(cos \sqrt{1-x^2}\bigg)'=\bigg(3cos^2\sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(-sin \sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(\sqrt{1-x^2}\bigg)'=[/tex]
[tex]=\bigg(3cos^2\sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(-sin \sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(\frac{1}{2}(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}\bigg)\bigg(1-x^2\bigg)'=
\bigg(3cos^2\sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(-sin \sqrt{1-x^2}\bigg)\bigg(\frac{1}{2(1-x^2)}\bigg)(-2x)[/tex]=...

П.П. Прилагаме формулата за производна на сложна функция, докато е възможно.