ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ФУНКЦИЯ

[donattelo]

Да се определи функцията в точката x0, така че да е непрекъсната в тази точка:
f(x)=(ⅇ^x-ⅇ^(-x))/x

[Knowledge Greedy]

Формулата нещо не е излязла. Повтори я, ако обичаш!

[donattelo]

6.png (1.55 KiB) Прегледано 551 пъти

[Knowledge Greedy]

Да се определи функцията в точката x=0, така че да е непрекъсната в тази точка:
[tex]f(x)=(e^x-e^{-x})/x[/tex]

За целта трябва да съществува [tex]f(0)[/tex] и стойността ѝ в тази точка да е равна на границата на функцията в тази точка.
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{e^x-e^{-x}}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{e^x+e^{-x}}{1}=2[/tex]
Следователно [tex]f(0)=2[/tex]