Първа производна на arccos

[donattelo]

Да се намери първата производна на израза:

1.png (1.28 KiB) Прегледано 495 пъти

[Knowledge Greedy]

Приложи правилото
Ако [tex]u=u(x)[/tex] и [tex]y=F(u)[/tex] са диференцируеми функции,
то [tex]y'_x=F'_u.u'_x[/tex]
и погледни в таблицата на основните производни.

Трудното в тази задача е, че функциите са всъщност три.
[tex]y=F(u(v))[/tex]
и следователно
[tex]y'_x=F'_u.u'_v.v'_x[/tex]

Отговор: [tex]y'=-\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{\sqrt{(2-x)(2x-1)}}[/tex]

[donattelo]

Благодаря за помощта!