Намерете производна на функцията

[Neos]

Здравейте , тази задача ми изглежда доста лесна на пръв поглед ,но обаче математиката не ми е силна страна ще се радвам ако ми помогнете

[Knowledge Greedy]

[tex]f(x)=sin^2x[/tex]
Тук има две функции - квадратна и тригонометрична.
[tex]u(v)=v^2[/tex] и [tex]v(x)=sinx[/tex]
Прилагаме формулата [tex]f'_x=u'_v.v'_x[/tex] за производна на функция от функция [tex]f(x)=u(v(x))[/tex]
Резултатът е
[tex]f'(x)=2sinxcosx[/tex]

[KOPMOPAH]

Тази задача ти изглежда доста лесна, просто защото е доста лесна
В случая има производна на сложна функция $F(f(x))$, където $f(x)=sin x$, a $F(f(x))=(f(x))^2$
Производната се намира, като се намери производната на $F(f(x))$ и се умножи c производната на $f(x)$.
$((f(x))^2)'=2f(x), \;\;\;\;\;\;\;(sin x)'=cos x$
$F'(f(x))=2sin x.cos x=sin 2x$