НГС на функция

[shener.hadjimehmed]

Коя е НГС на функцията y=cos3[tex]\alpha[/tex] за [tex]\alpha[/tex] [0;90]

[Davids]

$\alpha \in [0: 90] \Rightarrow 3\alpha \in[0; 270]$
Знаем, че периодът на косинусовата ф-я е 360 градуса, като от 0 до 180 тя намалява от 1 до -1, а в останалата част от интервала - расте в онратната посока. Чисто и просто като погледнеш графиката, ще видиш - максималната стойност е 1 при $\alpha = 0$

[shener.hadjimehmed]

имам грешка в условието... 2cos3[tex]\alpha[/tex] трябва да е , а като отговори имам а) -2 б) -6 в) 6 г) 2

[Davids]

имам грешка в условието... 2cos3[tex]\alpha[/tex] трябва да е , а като отговори имам а) -2 б) -6 в) 6 г) 2

Сложи коефициент 2 пред единицата и ще си получиш отговора

[ptj]

Прекалено сложно. Максимума на косинуса е 1, а при [tex]\alpha=0[/tex] той се достига. Тогава максимума на търсения израз е 2.

[Davids]

Прекалено сложно. Максимума на косинуса е 1, а при [tex]\alpha=0[/tex] той се достига. Тогава максимума на търсения израз е 2.

В случая да, напълно съм съгласен. На теория обаче един по-обстоен поглед върху задачата не е излишен, с подход, обхождащ всички детайли. В случая е просто, но за следващата задача може да се наложи някоя особеност да бъде забелязана. Принципно, така смятам аз

[KOPMOPAH]

Нищо сложно няма в отговора на Davids, а и всяко решаване на задача от този род трябва да започва с поглеждане на графиката на функцията, защото понякога човекът, задаващ подобен въпрос, може и да не се досети веднага при коя стойност на аргумента се достига максимумът на функцията