Площ на четириъгълник между 2 графики на функции

[shener.hadjimehmed]

Графиките на функциите f(x)=x^{2}-5x+6 и g(x)=-x^{2}+5x-6 се пресичат в точки А и В. Ако върховете на параболите са съответно C и D, то лицето на четириъгълника ABCD е?

[KOPMOPAH]

Не е трудно да се забележи, че $f(x)=-g(x)$, следователно корените им са общи, а те са $2$ и $3$ (предполага се, че знаеш как да ги намериш). Това са и пресечените им точки $A(2,0)$ и $B(3,0)$. Функцията $g(x)$ има максимум в т. $(2.5,0)$, равен на $0.25$, съответно функцията $f(x)$ има минимум в същата т.$(2.5,0)$, равен на $-0.25$. Лицето на търсения четириъгълник може да бъде намерено като сума от лицата на триъгълниците $\triangle ABC$ и $\triangle ABD$, основите са им равни на $1$, а височините - на $0.25$.

заб. Четириъгълникът трябва да бъде $ACBD$