Дефиниция на Хайне

[Петър Евгениев]

Здравейте. Чудех се дали правилно съм схванал, ако някой каже дали е правилно това:
Иска се да се докаже, че [tex]\lim_{x\to 1}x^{2}=1[/tex], според дефиницията на Хайде.
Аз взимам произволна редица [tex]\{x_{n}\}_{n=1}^{+\infty}[/tex], за която [tex]\lim_{n\to \infty}x_{n}=1[/tex], но [tex]x_{n} \ne 1[/tex].
И сега,за редицата от функционални стойности [tex]\{f(x_{n})\}_{n=1}^{+\infty}[/tex], [tex]\lim_{x_{n}\to 1}f(x_{n})=\lim_{x_{n}\to 1}x_{n}^{2}=1=\lim_{x\to 1}x^{2}[/tex]
Сам си измислих примера, да видя дали съм разбрал въпросната дефиниция. Та, така ли е?

[Maximianus Herculius]

Да, всичко е точно.

[Петър Евгениев]

Да, всичко е точно.

Окей, благодаря. Лека вечер.