Задача от функции

[Тодор Ясенов]

WIN_20191201_11_37_03_Pro.jpg (159.69 KiB) Прегледано 603 пъти

- отговора на задачата е 3, но аз получавам 4 .
Къде греша ?
задачата е 22

[ptj]

По принцип единия начин за решaване е с производни на функции, но аз не ти го препоръчвам за този пример.

Другия е с "графика на квадратна функция":

[tex]y=\frac{3}{2f(x)}[/tex]

[tex]f(x)=x^2+\frac{3}{2}x+1[/tex]

Понеже [tex]D<0[/tex] и коефициента пред [tex]x^2[/tex] e положителен,

то съответната графика на [tex]f(x)[/tex] e парабола с връх сочеш надолу, непресичаща оста [tex]Ox[/tex] [tex](\forall x\in R : f(x)>0)[/tex].

Върха на въпросната парабола е в [tex](x=-\frac{3}{4})[/tex], a интервала [tex][-2;-1][/tex] се намира надясно от него по оста [tex]Оx[/tex].

Тогава : [tex]\forall x\in[-2;-1] : f(-2)>f(x)>f(-1)>0[/tex].

Сл. максимума на [tex]y[/tex] за споменатия интервал съответствува на минимум на [tex]f(x)[/tex], т.е. [tex]max\{y\}=y(-1)=\frac{3}{2(-1)^2+3(-1)+2}=3[/tex]

[Тодор Ясенов]

някъде грешиш .
я погледни f(-1)
и f(-2)

[ptj]

[tex]y(-2)=\frac{3}{2(-2)^2+3(-2)+2}=\frac{3}{8-6+2}=\frac{3}{4}[/tex]

Научи се да смяташ.