Разликата между минимум и максимум и най-голяма и най-малка.

[petrov_belota]

Не знам има ли разлика в това или са едно и също нещо 0.0
Говоря за
"Намиране на минимум и максимум на функцията"
и
"Намиране на най-голяма и най-малка стойност на функцията"
Това, което правя е:
намерам 1вата производна, ако се получи число значи в тази точка явно става нещо (имаме минимум или максимум)
(но какво става ако е 0 това число ?)
>> За да разбера какво имаме търся 2ра производна
- Ако тя е по-малка от 0 =>> имаме Максимум
- Ако тя е по-голяма от 0 =>> имаме Минимум
Например имаме минимум иии пиша

F_min(3)= заместваме вместо Х числото 3 ...
Получаваме някво число, което НЕ ЗНАМ КАКВО означава ...

След това, ако имаме некаф интервал посочен в началото замествам 1вото число от интервала с х и после 2рото
иии получавам още 2 числа които също не знам какво значат :X
Моля, помогнете ми ;S ;S ;S

[mkmarinov]

Би ли дал дефиниция за "минимум" и "максимум"?

[Станислав]

Днеска, странно защо, не ми се заяжда и затова ще ти отговоря на въпроса. Първата производна всъщност ти е ъгловия коефициент на графиката на функцията в дадена точка. С други думи, имаш дадена функция [tex]f(x)[/tex]. [tex]f'(5)[/tex] ти е равно на тангенса, които допирателната към точката [tex](5,f(x))[/tex], сключва с абсцисната ос (тъй като те са два - винаги се взима този, чиито рамо отива към [tex]+\infty[/tex]). Ся ще питаш и какво ни помага. Помага ни това, че при положителен тангенс, очевидно f(x) расте (начертай си го!!! (положителен тангенс имаме при ъгъл по-малък от 90 градуса), т.е [tex]f'(x)>0\Rightarrow f(x)[/tex]-расте. Разбира се, това става в даден интервал. Например, ако [tex]f'(x)[/tex] ти е положителна само в интервала [tex](3,5)[/tex], то само в него тя е растяща. Ако пък [tex]f'(x)[/tex], то [tex]f(x)[/tex] намалява. И сега за тези максимуми, които говориш. Ако в някаква точка функцията спре да расте и почне да намалява или обратно, очевидно, ще имаме максимум/минимум. Този максимум ще е локален, т.е в някакъв интервал, но най-големият от локалните максимуми/минимуми (общата дума за 2те е екстремуми) ще е и глобален. Остава само да се досетиш, че тази промяна в поведението настъпва при [tex]f'(x)=0[/tex]. Ако се опиташ да си го начертаеш ще го разбереш!