Първа производна

[Гост]

y = [tex]6x^{2} . ln^{3}(sin2x)[/tex]

Мерси предварително!

[Гост]

[tex]y`=12x.ln^3(sin2x)+36x^2.ln^2(sin2x).cotg2x[/tex]

Това е функция от вида [tex]f(x).g(h(p(x)))[/tex] , където [tex]f(x)=6x^2 ; g(h(p(x)))=ln^3(sin2x) ; h(p(x))=sin2x ; p(x)=2x[/tex]
[tex]y`=f`(x).g(h(p(x)))+f(x).g`(h(p(x))).h`(p(x)).p`(x)[/tex]

[Гост]

Благодаря за помощта, само да попитам дали не липсва едно cos2x, което идва от производната на sin2x

[tex]y`=12x.ln^3(sin2x)+36x^2.ln^2(sin2x).cotg2x[/tex]

Това е функция от вида [tex]f(x).g(h(p(x)))[/tex] , където [tex]f(x)=6x^2 ; g(h(p(x)))=ln^3(sin2x) ; h(p(x))=sin2x ; p(x)=2x[/tex]
[tex]y`=f`(x).g(h(p(x)))+f(x).g`(h(p(x))).h`(p(x)).p`(x)[/tex]

[Davids]

Благодаря за помощта, само да попитам дали не липсва едно cos2x, което идва от производната на sin2x

[tex]y`=12x.ln^3(sin2x)+36x^2.ln^2(sin2x).cotg2x[/tex]

Това е функция от вида [tex]f(x).g(h(p(x)))[/tex] , където [tex]f(x)=6x^2 ; g(h(p(x)))=ln^3(sin2x) ; h(p(x))=sin2x ; p(x)=2x[/tex]
[tex]y`=f`(x).g(h(p(x)))+f(x).g`(h(p(x))).h`(p(x)).p`(x)[/tex]

... което $cos2x$ като част от производната $[ln(sin2x)]' = \frac{1}{sin2x}.(sin2x)' = 2\frac{cos2x}{sin2x}$ се превръща в написания по-горе $cotg2x$

[Гост]

Добре, значи тук не взимаме и производната на sin(2x)?

[quote="Davids"][quote="Гост"]Благодаря за помощта, само да попитам дали не липсва едно cos2x, което идва от производната на sin2x

[quote="Гост"][tex]y`=12x.ln^3(sin2x)+36x^2.ln^2(sin2x).cotg2x[/tex]