Геометричен смисъл на графика

[dweer]

Към графиката на фук. [tex]f(x)= 3x - x^{2}[/tex] са построени две допирателни . Едната е в точка с абциса 2 , а др. е в точката в която се достига макс. на функцията. Намерете лицето на фигурата, ограничена от тези допирателни и ординатната ос

след като е начертая графиката , ми излиза правоъгълен трапец . Но дотам стигам , ако може някакви насоки

[mkmarinov]

Много трудно три прави ще определят трапец .

[dweer]

а да , аз гледам и абцисата и ордината ..то пише само ордината , ми в случая правоъгълен триъгълник ..

[counter]

някакви идеи по задачата ?

[martin123456]

може да имам грешка, ама допирателната в [tex]x=2[/tex] е с уравнение [tex]y_1=4-x[/tex], a допирателната в [tex]x=\frac{3}{2}[/tex] е с уравнение [tex]y_2=\frac{9}{4}[/tex]. Двете се пресичат в точка с абсциса [tex]4-x=\frac{9}{4} \Rightarrow x=\frac{7}{4}[/tex] и ордината [tex]\frac{9}{4}[/tex].
фигурата е правоъгълен трапец с височина [tex]h=\frac{9}{4}[/tex] и малка основа [tex]\frac{7}{4}[/tex]. голямата основа е колкото абсцисата на пресечната точка на [tex]y_1[/tex] с [tex]Ox[/tex] [tex]\Rightarrow 4[/tex]
[tex]S=\frac{23}{4}.\frac{9}{4}.\frac{1}{2}[/tex]

[seppen]

y=9/4, y=4-x и ординатната, не абсцисната.
Правоъгълен триъгълник е, с катети 7/4 и (4-9/4).

[MMaster]

Ето една задача от подобно естество. Ако някой добронамерен човек прояви желание, може да даде едно решенийце на задачката.
[tex]f(x)=x +\frac{a}{\sqrt{2} }[/tex] . За кои а допирателната към графиката на [tex]f(x)[/tex] в точка с абсциса [tex]1[/tex] пресича положителните полуоси [tex]Ox[/tex] и [tex]Oy[/tex] в точки, които заедно с коориднатното начало, образуват триъгълник с най-малко лице.