НМС и НГС на ф-я в интервал

[Гост]

Намерете най-голямата и най-малка стойност на функция корен квадратен от 4-x^2 в интервала x E [-2;2]
Следа намирането на първата производна , не мога да реша нерваенството >=0

[Добромир Глухаров]

$f(x)=\sqrt{4-x^2}$ Допустими стойности $4-x^2\geq0\Rightarrow x\in[-2;2]$

$f'(x)=\frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}\geq0$

$\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\leq0\ (1)$

За $x\in[-2;2]\Rightarrow\sqrt{4-x^2}\geq0$

$\Rightarrow(1)\Leftrightarrow x\leq0$

$x\in[-2;0]\Rightarrow f(x)$ расте.

$x\in[0;2]\Rightarrow f(x)$ намалява.

Най-голяма стойност $f(0)=\sqrt{4}=2$

Най-малка стойност $f(-2)=f(2)=\sqrt{4-2^2}=0$