Намерете локалните екстремиуми на ф-ята?

[Гост]

f(x) = x/3 + 3/x това е ф-ята..

Получавам макс f(-3) = -2 и мин f(3) = 2 , което са посочили за
верен отговор , е как може максимума да е по-малък от минимума ?

[pal702004]

Каква е разликата между локален и глобален екстремум?

[nikola.topalov]

Пресмятаме [tex]f'(x)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{x^2}{3}[/tex] и [tex]f''(x)=\dfrac{6}{x^3}[/tex]. Първата производна [tex]f'(x)[/tex] се анулира в точките [tex]x=\pm 3[/tex]. Понеже [tex]f''(-3)<0[/tex], то [tex]f(x)[/tex] има локален максимум в [tex]x=-3[/tex]. Аналогично показваме, че [tex]f(x)[/tex] има локален минимум в [tex]x=3[/tex]. И така [tex]\max f(x)=f(-3)=-2[/tex] и [tex]\min f(x)=f(3)=2[/tex].

[KOPMOPAH]

Ето ТУК можеш да видиш как изглежда "ф-ята" и защо максимумът е по-малък от минимума. Ползвай https://www.desmos.com/