Права пропорционалност, графика на квадратна функция

[Гост]

DR-f-ii-8kl.docx

(21.81 KiB) 186 пъти

[Trogkton]

Задача 1. Б)
Права пропорционалност е когато [tex]y = kx[/tex], като [tex]k=const[/tex]. Това виждаме само в подточка Б);
Задача 2. А)
При [tex]a < 0[/tex] върхът на параболата сочи нагоре;
Задача 3. Б)
Заместваш с [tex]-2[/tex] [tex]х[/tex]-овете в даденото уравнение, получава се: [tex]f(-2) = 2*(-2)+3 = -1[/tex];
Задача 4. В)
За да съществува коренът трябва подкоренната величина да е [tex]\ge 0[/tex], следователно искаме [tex]x\ge 3[/tex];
Задача 5. A)
След като разкрием скобите виждаме, че само в [tex]А)[/tex] [tex]х[/tex] е на втора степен, при другите то ще се съкрати;
Задача 6. А)
Линейна функция: [tex]y = kx+n[/tex], където [tex]k[/tex] и [tex]n[/tex] са константи, значи сега гледаме коя подточка удовлетворява уравнението за линейна функция. Еми след опростяване виждаме, че това е подточка А);
Задача 7. В)
Точка се задава чрез [tex]M(x;y)[/tex], тоест първата координата отговаря на [tex]x[/tex] координатата, а втората на [tex]y[/tex]. Заместваме в даденото уравнение с дадените координати на точките и гледаме кога то е вярно. Еми това е при [tex]B(1;3)[/tex];
Задача 8. Б)
Приравняваме дадената функция с функциите в подточките и ако получим стойност за [tex]x[/tex] значи те се пресичат. В случая виждаме, че в нашата функция и в подточка А, В, и Г пред [tex]x[/tex] стои [tex]2[/tex], които ще се унищожат (те всичките са и успоредни) и без да смятаме откриваме отговор Б);
Задача 9. [tex]a=-8[/tex]
От миналата подточка разбрахме, че за да са успоредни трябва пред [tex]x[/tex] да има едно и също число. Значи [tex]a= -8[/tex];
Задача 10. [tex]a=-1[/tex]
За да минава през тази точка функцията, значи като заместим x и y с дадените координати трябва да се получи вярно тъждество и след като заместим получаваме [tex]3=2a+5 \Rightarrow a = -1[/tex];
Задача 11. [tex]M(1;2)[/tex]
Приравняваме двете функции и така намираме кога те се пресичат, еми това е в точка с координати [tex](1;2)[/tex];
Задача 12. В)
Намираме върха по изучаваната формула [tex]x_{V}=\frac{-b}{2a} \Rightarrow x_{V}=\frac{-2}{2*1} \Rightarrow x_{V}=-1[/tex] и след като заместим с полученият [tex]x_{V}[/tex] в уравнението за [tex]y_{V}[/tex] получаваме [tex]y_{V}=-4[/tex];
Задача 13. [tex]M(0;-3)[/tex]
За да се пресече функцията с ординатната ос, значи [tex]x=0[/tex] и след като заместим получаваме [tex]M(0;-3)[/tex];
Задача 14. [tex]M(-3;0)[/tex] и [tex]N(1;0)[/tex]
За да се пресече функцията с абсцисната ос, значи [tex]y=0[/tex] и след като заместим и решим квадратното уравнение получаваме точките [tex]M(-3;0)[/tex] и [tex]N(1;0)[/tex];
Задача 15. НМС - [tex]x=-1, y=-4[/tex]; НГС - няма
Тъй като [tex]a>0[/tex] то функцията ни е с върха надолу, значи най-малката стойност на функцията ще е във върха, който намерихме в Задача 12 [tex]M(-1;-4)[/tex], а най-голяма стойност няма да има тъй като тя продължително тасте в безкрай;
Задача 16.
Чертежа си остава за теб. Използвай отговорите на предишните задачи (11-15), за да си помогнеш.