Производни на e

[westony]

[tex]Axe^(2x) =[/tex] ???

[ferry2]

Ако [tex]A=const[/tex], тогава [tex][Axe^{2x}]'=A(e^{2x}+2xe^{2x})[/tex]

[westony]

Това което точно ме интересува от степентта на е се сваля само числото пред неизвестното (в случая: 2) и степентта се запазва нали така или аз съм в грешка???

[Martin Nikovski]

[tex]\left(Axe^{2x}\right)'=A\left(x'e^{2x}+x\left(e^{2x}\right)'\right)=A\left(1.e^{2x}+x.2e^{2x}\right)=A\left(e^{2x}+2x.e^{2x}\right)=Ae^{2x}(1+2x)[/tex]
За това, което питаш... [tex]\left(e^{ax}\right)'=ae^{ax}[/tex], т.е. сваляш само коефициента пред [tex]x[/tex], а степенният показател се запазва... Ето защо [tex]\left(e^x\right)'=e^x[/tex]

[mkmarinov]

За това, което питаш... [tex]\left(e^{ax}\right)'=ae^{ax}[/tex], т.е. сваляш само коефициента пред [tex]x[/tex], а степенният показател се запазва... Ето защо [tex]\left(e^x\right)'=e^x[/tex]

Малко обърка причината и следствието, но върши работа .

[westony]

Мерси