Област от функционални стойности

[Гост]

Здравейте, трябва ми помощ за задачата: Дадена е функцията f(x) = |x| - |x - 1|. Да се намери нейната област на функционални стойности, благодаря предварително!

[Davids]

Този въпрос е труден за отговаряне без дадено дефиниционно множество. А за значението на правите черти няма да се захващаме; ще допуснем, че става дума за абсолютна стойност на реални числа

[Гост]

Правите черти са модул, да Само това е дадено като условие на задачата.

[ammornil]

Здравейте, трябва ми помощ за задачата: Дадена е функцията f(x) = |x| - |x - 1|. Да се намери нейната област на функционални стойности, благодаря предварително!

[tex]f(x) \in [-1;1],\hspace{0.2em} \forall{x}\in\mathbb{R}[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]x<0 \rightarrow |x|-|x-1|=(-x)-(-x+1)=-1 \text{ const.} \Rightarrow \quad f(x) \in\{-1\} \\ 0\le{x}<1 \rightarrow |x|-|x-1|=(x)-(-x+1)=2x-1 \Rightarrow \quad f(x) \in [-1;1) \\ x\ge{1} \rightarrow |x|-|x-1|=(x)-(x-1)=1 \text{ const.} \Rightarrow \quad f(x)\in\{1\}[/tex]

[Davids]

Правите черти са модул, да Само това е дадено като условие на задачата.

В такъв случай и на мен ми се струва разумно да допуснем цялата реална права като дефиниционно множество и да приемем горния отговор от колегата Но е добре да споменаваме поне от кой клас на какво училище идваме, че да са ясни презумпциите, с които боравим.

[Гост]

Screenshot_20240508_180102.jpg (125.21 KiB) Прегледано 360 пъти

Преди да пишете тук питайте Desmos