Род на прекъсване

[Гост]

Здравейте, задачата е следната: Дадени са функциите f(x) = sin(x)/x и g(x) = cos(x)/x. Еднакъв род на прекъсване ли имат?
Може ли малко помощ, благодаря предварително!

[ammornil]

Здравейте, задачата е следната: Дадени са функциите f(x) = sin(x)/x и g(x) = cos(x)/x. Еднакъв род на прекъсване ли имат?
Може ли малко помощ, благодаря предварително!

Не. Функцията със синус не е прекъсната, защото [tex]\lim_{x\to{0\pm{\epsilon}}}\frac{\sin{(x)}}{x}=1[/tex], докато [tex]\lim_{x\to{0\pm{\epsilon}}}\frac{\cos{(x)}}{x}=\pm\infty[/tex]. Последното се дължи на това, че [tex]\cos{(x)}=\cos{(-x)}[/tex].

Скрит текст: покажи

Screenshot 2024-05-10 124313.png (50.8 KiB) Прегледано 299 пъти

[Гост]

Здравейте, задачата е следната: Дадени са функциите f(x) = sin(x)/x и g(x) = cos(x)/x. Еднакъв род на прекъсване ли имат?
Може ли малко помощ, благодаря предварително!

Не. Функцията със синус не е прекъсната, защото [tex]\lim_{x\to{0\pm{\epsilon}}}\frac{\sin{(x)}}{x}=1[/tex], докато [tex]\lim_{x\to{0\pm{\epsilon}}}\frac{\cos{(x)}}{x}=\pm\infty[/tex]. Последното се дължи на това, че [tex]\cos{(x)}=\cos{(-x)}[/tex].

Скрит текст: покажи

Screenshot 2024-05-10 124313.png

Благодаря много!