Производна-механичен смисъл

[Yasemin]

Тяло се движи по права линия с функция на движението S(t). Намерете изминатия от тялото път за времето от [tex]t_{1 }[/tex] до [tex]t_{2 }[/tex], при:

а) S(t)= 2t+1 и [tex]t_{0}[/tex] = 2 [tex]t_{1 }[/tex]=15;

б) S(t)= t² - 6t + 3 и [tex]t_{1 }[/tex] = 0 [tex]t_{2 }[/tex]=7

[ammornil]

Тяло се движи по права линия с функция на движението S(t). Намерете изминатия от тялото път за времето от [tex]t_{1 }[/tex] до [tex]t_{2 }[/tex], при:

а) S(t)= 2t+1 и [tex]t_{0}[/tex] = 2 [tex]t_{1 }[/tex]=15;
[tex]\Delta{s_{0,1}}=s(t_{1})-s(t_{0})=2t_{1}+1-(2t_{0}+1)=\cdots[/tex]

б) S(t)= t² - 6t + 3 и [tex]t_{1 }[/tex] = 0 [tex]t_{2 }[/tex]=7
[tex]\Delta{s_{1,2}}=s(t_{2})-s(t_{1})=t_{2}^{2}-6t_{2}+3-(t_{1}^{2}-6t_{1}+3)=\cdots[/tex]

[Yasemin]

Опитах по същия начин и получих 26 и 7, но в отговорите е дадено 28 и 25, затова сметнах, че подходът ми е грешен.

[ammornil]

Опитах по същия начин и получих 26 и 7, но в отговорите е дадено 28 и 25, затова сметнах, че подходът ми е грешен.

(а) 28 би се получило ако [tex]t_{0}=1, t_{2}=15,\quad[/tex] (б) 25 би се получило ако [tex]t_{1}=0, t_{2}=3+\sqrt{34}[/tex]
При посоченото от Вас дадено, Вашите отговори са верни.

[peyo]

И какво общо има тази задача с производни?!