Теоретична задача

[red]

Колеги, задачата коята ви пускам е теоретична и предварително се извинявам, ако не съм уцелил раздела.

Според мен верен отговор е само а).
в) - веднага отпада;
б) - мисля, че инфлексната точка ще бъде за интеграл от f(x), а не за f(x).
Прав ли съм?

[mkmarinov]

Не. а) и в) са верни.

[red]

Не. а) и в) са верни.

Не мисля, че е така, защото f(x) при тези условия 100% има екстремум, т.е. в) отпада.

[mkmarinov]

100% друг път.
Я кажи, [tex]f(x)=x^3[/tex] има ли екстремум в х=0?
[tex]f'(x)=0[/tex] е необходимо, но недостатъчно условие за екстремум.

[red]

100% друг път.
Я кажи, [tex]f(x)=x^3[/tex] има ли екстремум в х=0?
[tex]f'(x)=0[/tex] е необходимо, но недостатъчно условие за екстремум.

[tex]f(x)=x^3[/tex] няма щото не си сменя знака в 0, а в условието на горната задача сменянето на знака е дадено като условие, така че е достатъчно за съществуването на екстремум.

[mkmarinov]

Прав си, бях пропуснал частта със смяната на знака.
Но за инфлексната точка не си прав. Инфлексна точка е там, където втората производна си сменя знака.

[red]

Но за инфлексната точка не си прав. Инфлексна точка е там, където втората производна си сменя знака.

Да, така е, но ако f'(x)=0 и сменя знака си в точка 0 и ако вземем например, че това е втората производна, то тогава инфлексната точка в 0 ще има интеграл от f(x), а не f(x) както се твърди в отговор б), т.е. той отпада. Това ми е мисълта.

[mkmarinov]

Сега те разбрах .

[red]

Сега те разбрах .

+1
Благодаря много.