Функции

[R1d3r]

Здравейте,помогнете ми за тези задачки по-подробно ще ви помоля ,дано ги науча най-накрая

1) Намерете производната на фунцията [tex]y= \frac{x^{2} }{2 } + \frac{2}{x }[/tex].

2) Намерете производната на фунцията [tex]y=-6\sqrt{5x} - \frac{2}{ x} + \sqrt{3}[/tex].

3)Намерете втората производна на фукнцията [tex]y=2sinx - 3xcosx[/tex].

4) Да се намери радианната мярка на ъгъла,който сключва с положителната посока на оста Оx допирателната към графиката на фукнцията [tex]f(x)=x^{2} + \sqrt{3x} + 7[/tex] в точка с абсциса х=0.

5)Намерете абсцисите на точките на графиката на фукнцията [tex]y=f(x)=\frac{1}{3 }x^{3} +x^{2}-3x+1[/tex],в които допирателните към графиката на фукнцията сключват остър ъгъл с положителната посока на оста Оx.

Мерси!

[martin123456]

1
[tex]y'=\frac{1}{2}(x^2)'+2(x^{-1})'=x-2x^{-2}[/tex]

[martin123456]

[tex]y'=-5\sqrt{5}(x^{\frac{1}{2}})'-2(x^{-1})'=-5\sqrt{5}\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+2x^{-2}[/tex]

[martin123456]

[tex]y'=2\cos{x}-3\cos{x}+3x\sin{x}[/tex]
[tex]y''=-2\sin{x}+3\sin{x}+3\sin{x}+3x\cos{x}[/tex]

[martin123456]

4
ъгълът, който скл допирателната с положителната посока на Оx удовлетворява [tex]tg\alpha=f'(0)=2x+\sqrt{3}\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}|0[/tex], което не е дефинирано
да нямаш предвид [tex]f(x)=x^{2} + \sqrt{3}x + 7[/tex]

[kerry]

За 4 зад. ако е написано правилно радианната мярка е ?/2.

[martin123456]

ми не е ли
всяка такава допирателна: ъгълът с положителната посока на Ox е [tex]tg\alpha[/tex] и [tex]\alpha \in (0,\frac{\pi}{2})[/tex]=>[tex]tg\alpha = f'(x) \in (0,+\infty)[/tex]=>[tex]x^2+2x-3 > 0[/tex] => [tex]x \not \in [-1,3][/tex]

[R1d3r]

1
[tex]y'=\frac{1}{2}(x^2)'+2(x^{-1})'=x-2x^{-2}[/tex]

Даден ми е друг отговор

[tex]x-\frac{2}{ x^{2}}[/tex]

???

[ganka simeonova]

1
[tex]y'=\frac{1}{2}(x^2)'+2(x^{-1})'=x-2x^{-2}[/tex]

Даден ми е друг отговор

[tex]x-\frac{2}{ x^{2}}[/tex]

???

Че то е едно и също!