Функция с параметър

[cenov]

Здравейте! Задачата е следната:
За кои стойности на а функцията f(x)=-[tex]x^{2}[/tex]+(a-1)x+2 е растяща за x [tex]\in[/tex] (1;2)
Честно казано изобщо нямам спомен да сме задълбочавали до такава степен в училище и не мога да стигна до решение. Знам в кой интервал функцията расте, както и НГС но по-нататък какво?

[L.e.o]

Тази функция е "обърната камбанка". Тя е растяща от -∞ до екстремума и, който се намира в точката х = (а-1)/2. Тоест, ако екстремума е по-голям от х=2, то ф-ята ще е разтяща в даденият интервал.
(а-1)/2 ≥2 => а≥5

[cenov]

Понеже имам отделна тема за екстремуми, а тази задача не е от там не предполжих че така се решава. Не съм много запознат с екстремумите, за това ще се върна на нея по-нататък. Все пак благодаря за отговора