задача с функция за 10-ти клас

[Chamillinator__]

Хора, имам следната задача и се мъча от 2-3 дена и не мога да я реша. Явно съм позабравил функциите от началото...
Да се намерят всички стойности на реалния параметър a, за които най-малката стойност на функцията f (x) = 2x² - 4ax + 3a² - a - 7 в интервала [-3, 2] е равна на -1.
Много ще съм Ви благодарен, ако някой я реши.

[0xdeadbeef]

[tex]f(x) = 2x^2 -4ax + 3a^2 -a -7[/tex]

Да означим най-малката стойност на [tex]f(x)[/tex] в интервала [tex](-3,2)[/tex] с [tex]m[/tex].
[tex]f(x)[/tex] е квадратна функция и достига най-малката си стойност в точката [tex]x_0 = a[/tex].

Първи случай.: [tex]a \in (-3,2)[/tex], [tex]m=f(a)=a^2 -a -6[/tex]
Втори случай.: [tex]a \in (- \infty, -3 )[/tex], [tex]m=f(-3)=3a^2 +11a +11[/tex]
Трети случай.: [tex]a \in (2, + \infty)[/tex], [tex]m=f(2)=3a^2 -9a + 9[/tex]

Накрая остана да проверим дали стойностите на функцията в точките [tex]a=-3[/tex] и [tex]a=2[/tex] изпълняват условието.