Производна на cosx

[milena.varbanova]

molq vi ako nqkoj moje da mi kaje kak da namerq proizvodna na cosx^cosx....

[atnast]

[tex]f(x)=(cosx)^{cosx}=e^{ln(cosx)^{cosx}}=e^{cosx.ln(cosx)}[/tex]
[tex]f'(x)=e^{cosx.ln(cosx)}.(cosx.ln(cosx))'=e^{cosx.ln(cosx)}.[(-sinx).ln(cosx)-tgx][/tex]

[milena.varbanova]

mersi mnogo

[Skull]

ne e li vmesto -tgx da e -sinx. Ako ne sym zabravil first derivative of lnx i think it was f`x/fx

[atnast]

Производната на lnx е [tex]\frac{1}{x }[/tex], но ако имаме lnf(x), то производната е [tex]\frac{f'(x)}{f(x) }[/tex]. В случая [tex]f(x)=cosx[/tex] и производната на lncos(x) е [tex]\frac{cos'x}{cosx }=\frac{-sinx}{cosx }=-tgx[/tex].

[Skull]

Da no nedei zabravq, che dokato izpolzvash formulata na Leibniz trqbva da umnojish i po oshte 1 cosx i stava -sinx

[atnast]

Прав си, изпуснал съм го без да искам, ама аз си мислех, че имаш предвид само производната на ln(cosx)