Локални екстремуми

[Marshal]

Кои са локалните екстремуми на [tex]y = \sqrt{x^3 - x + 1}[/tex] и как се намират?
Първата производна е [tex]y' = \frac{1}{2\sqrt{x^3 - x + 1}}[/tex] и после накъде? Тя никога не е нула...

Благодаря предварително.

[ganka simeonova]

Имаш грешка с първата поизводна.
[tex]y'=\frac{1}{2\sqrt{x^3-x+1} } .(3x^2-1)[/tex]
Освен това, тази производна не ти трябва. Ползвай монотонността на корена. Той ще приема НГС(НМС), когато подкоренната ф-я приема НГС(НМС).

[Marshal]

Имаш грешка с първата поизводна.
[tex]y'=\frac{1}{2\sqrt{x^3-x+1} } .(3x^2-1)[/tex]
Освен това, тази производна не ти трябва. Ползвай монотонността на корена. Той ще приема НГС(НМС), когато подкоренната ф-я приема НГС(НМС).

Т.е.
[tex]y = x^3 - x + 1[/tex]
[tex]y' = 3x^2 - 1[/tex]
и търсените ни точки са [tex]\pm\frac{\sqrt{3}}{3 }[/tex]
Същото не получаваме ли и с първата производна на [tex]y = \sqrt{x^3 - x + 1}[/tex]?

ПС: Търся точките отбелязани с оранжево на прикачената графика.

[ganka simeonova]

Получава се, но като гледам как си оплескал първата производна...

[Marshal]

Получава се, но като гледам как си оплескал първата производна...

Благодаря за помощта.