Да се даде пример за функция

[mathinvalidnik]

Да се даде пример за функция f:N->Z (където N,Z са съответно мн-вото на Ест. и всички цели числа),която е биекция.


*Биекция-една ф-я е биекция ако тя е инективна(т.е за всеки 2 различни ст-ти от първото мн-во [tex]a_{1} \ne a_{2} => f( a_{1}) \ne f(a_{2})[/tex] ),сюрективна (т.е. за всяка стойност y от второто мн-во ,което тук е Z да съществува [tex]x \in N[/tex] т.ч. f(x)=y )

[martin123456]

[tex]f(x)=\left\{\begin{array}{cl}
\frac{x}{2}, & x%2=0 \\
-\frac{x+1}{2}, & x%2=1
\end{array}\right[/tex]

[mathinvalidnik]

Това знаеше ли го,или сам го измисли

[martin123456]

намерих го в нета
I just google searched for bijections from N to Z

[mathinvalidnik]

Евала!

[martin123456]

ми мързи ме да мисля над такива неща