Да се намерят производните на функциите

[larichka92]

y=\sqrt[5]{3+4lnx}

-2x
y=e


y=arcsin\frac{2}{x }

[martin123456]

1
[tex]y=\sqrt[5]{3+4\ln{x}}\Rightarrow y=(3+4\ln{x})^{\frac{1}{5}}\Rightarrow y'=\frac{1}{5}(3+4\ln{x})^{-\frac{4}{5}}(3+4\ln{x})'=\frac{\frac{4}{x}}{5\sqrt[5]{(3+4\ln{x})^4}}=\frac{4}{5x\sqrt[5]{(3+4\ln{x})^4}[/tex]

2
[tex]y=e^{-2x}\Rightarrow y'=e^{-2x}(-2x)'=-2e^{-2x}[/tex]

3
[tex]y=\arcsin{\frac{2}{x}}\Rightarrow y'=\frac{(\frac{2}{x})'}{\sqrt{1-(\frac{2}{x})^2}}=-\frac{2|x|}{x^2\sqrt{x^2-4}}=-\frac{2}{|x|\sqrt{x^2-4}}[/tex]

[lohblizzard]

1) f(x)=\sqrt[4]{e^5x} - 2lnacrtgx