Производна с е

[sunreaper]

Предварително се извинявам ако тук не е мястото да постна това, но не открих тема с този въпрос. Та ето го и него.

Колко е тази производна (xe^1/x)'

Всъщност въпросите са ми 2. Първият е коя е производната на е^1/x и вторият е по формулата за произведение ли ще се реши целия израз или по формулата за сложна функция ?

[stflyfisher]

Предварително се извинявам ако тук не е мястото да постна това, но не открих тема с този въпрос. Та ето го и него.

Колко е тази производна (xe^1/x)'

Всъщност въпросите са ми 2. Първият е коя е производната на е^1/x и вторият е по формулата за произведение ли ще се реши целия израз или по формулата за сложна функция ?

[tex](x.e^{\frac{1}{x}})'=x'.e^{\frac{1}{x}}+x.(e^{\frac{1}{x}})'=1.e^{\frac{1}{x}}+x.e^{\frac{1}{x}}.({\frac{1}{x}})'=e^{\frac{1}{x}}+x.e^{\frac{1}{x}}.(-{\frac{1}{x^2}})=...[/tex]