Най-голяма и най-малка стойност на ф-я

[staiks]

f(x)=3x^2 -16x + 12 Намерете най-голямата и най-малката стойност на функцията , когато x e [0;3]
отг 12 и -28/3

[matdia]

това е квадратна функция . При а>0 тя има минимум при х=-в/2а=8/3
f(8/3)=3*(8/3)^2-16*8/3+12=-28/3

Най голямата е или при х=0 или при х=3
f(0)=3*0^2-16*0+12=12
f(3)=3*3^2-16*3+12=-9

[Consigliere-]

[tex]f(x)=3x^{2}-16x+12[/tex]
[tex]f'(x)=6x-16[/tex]
[tex]f'(x)=0 <=> x=\frac{8}{3 }[/tex]
Правиш си интервала,засичаш със [tex][0;3][/tex]
Така получаваш,че [tex]f(x)[/tex] има локален минимум при [tex]x=\frac{8}{3 }[/tex]
[tex]f(\frac{8}{3 })=3.\frac{64}{9 }-16.\frac{8}{3 } +12=-\frac{28}{ 3}[/tex]
Сега си смяташ
1. [tex]f(0)=12[/tex]
2.[tex]f(3)=-9[/tex]
[tex]=> f(x)[/tex] има локален максимум при [tex]x=0[/tex]

[staiks]

благодаря