Производна на функция

[beatjunky]

Дасе намерят производните на функцията...
[tex]y=(x+1)tgx[/tex]

и моля за малко по-подробно решение

[martin123456]

[tex]y'=(x+1)'tgx+\frac{(x+1)}{cos^2x}=tgx+\frac{(x+1)}{cos^2x}[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]y''=\frac{1}{cos^2x }+\frac{(x+1)'cos^2x-(x+1)(cos^2x)'}{cos^4x }=\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{cos^2x}-\frac{(x+1).2cosx(-sinx)}{cos^4x}=[/tex]
[tex]=\frac{2}{cos^2x}+\frac{(x+1).2tgx}{cos^2x}=\frac{2}{cos^2x}\[1+(x+1)tgx\][/tex]