Да се намери най-малкото цяло число за реалния параметър а,

[domlika]

Да се намери най-малкото цяло число за реалния параметър а, за което функцията f(x)= - (1/5)[tex]x^{5}[/tex] - [tex]x^{4}[/tex]- a[tex]x^{3}[/tex] +100 е строго намаляваща за всяко х, различно от нула.

[martin123456]

[tex]f'(x)=-x^2(x^2+4x+2a)[/tex] искаме тя да е отрицателна за всяко x различно от 0. т.е. [tex]x^2+4x+2a > 0[/tex] за всяко x различно от 0. т.е. [tex]D=16-8a=8(2-a)[/tex] да е < 0 за всяко x или [tex]D=0[/tex] и двоен корен 0.
значи или a> 2
или a=2 и 2a=0. това е невъзможно
значи 3

[domlika]

Благодаря, благодаря, благодаря