Производна

[Petrov]

Решавам решена задача в която са прескочени точно стъпките, които ми трябват.

от [tex](x+\sqrt{1+x^2})'[/tex] трябва да се получи [tex]\frac{x+\sqrt{1+x^2} }{\sqrt{1+x^2} }[/tex]

, но нали формулите са [tex](\sqrt{y})'=\frac{y'}{2\sqrt{y} }[/tex] или - [tex](\sqrt{y})'=\frac{1}{ 2\sqrt{y} }[/tex] ... Не виждам логиката да получа горното!? Ползвах онлайн калкулатор, но и тем не са показани стъпките за решаване.

Аз получавам [tex]\frac{2x}{ 2\sqrt{1+x^2} } = \frac{x}{\sqrt{1+x^2} }[/tex]

Къде греша?

[Xixibg]

Не грешиш просто си изпуснал числото 1
[tex](f(x)+g(x))^'=f(x)^'+g(x)^'[/tex]
И в твоя случай:
[tex](x+\sqrt{1+x^2})'=(x)'+(\sqrt{1+x^2})'=1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{x+\sqrt{1+x^2} }{\sqrt{1+x^2}}[/tex]

[Petrov]

Много ти благодаря! За втори път ти ме спасяваш.